Question

設(shè)x，y∈R，且滿足x²+y²=1，求x+y的最大值為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：由題干可知x、y都是正值，x+y有最大值，利用基本不等式可求得最大值．

解答：解：當(dāng)x＞0，y＞0，時(shí)，x+y才有最大值，∵1=x²+y²≥

(x+y)

2

2∴（x+y）²≤2
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題解法很多，可以三角代換，可以用函數(shù)的最值求解，可以數(shù)形結(jié)合．是基礎(chǔ)題．