（本小題滿分14分）
已知函數
，
，其中
．
（1）若函數
是偶函數，求函數在區間
上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當
時，在區間
上為減函數；
（3）當
，函數的圖象恒在函數
圖象上方，求實數
的取值范圍．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數
，
（1）若
對于定義域內的
恒成立，求實數
的取值范圍；
(2）設
有兩個極值點
，
且
，求證：
；
（3）設
若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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，且
，則利用作差法，結合變形，定號，下結論得到證明，注意變形化到最簡即可。
函數
，
，對稱軸為
且開口向下的拋物線，
在區間
上遞增，在區間
上遞減
函數
＞
在
在
，解得
.
是偶函數；
。
的單調區間。
上的最大值為
，求a的值。
在
上是偶函數,其圖象關于直線
對稱,且在區間
上是單調函數,求
和
的值.
和
的圖象關于原點對稱，且
.
在[－1，1]上是增函數，求實數
的取值范圍
.
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
（
）。
在
與
時都取得極值
的值與函數
的單調區間
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。