Question

【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；并求出值

（2）估計該校學生身高在之間的概率；

（3）從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率。

Answer 1

【答案】（1）男生人數為400；（2）（3）

【解析】

（1）根據分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）用樣本身高在之間的頻數除以樣本總數來估計；（3）列舉所有情況，根據古典概型的概率公式求解.

解（1）樣本中男生人數為40，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數為400。

由于以10%的比例抽取，所以樣本中女生應該是30人，所以

（2）由統計圖知，樣本中身高在之間的學生有人，樣本容量為70，

所以樣本中學生身高在之間的頻率，所以由估計該校學身高在之間的概率

（3）樣本中女生身高在之間的人數為4，身高在之間的人數為1。

設表示事件“從樣本中身高在之間的女生中任選2人，至少有1人身高在之間”，通過列舉可得或者正面列舉也是.