Question

（本小題滿分15分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）
（2）存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)最小值4。

（1）設(shè)
上的奇函數(shù)，
故函數(shù)的解析式為：
（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)
有最小值是3。
①當(dāng)時(shí)，
由于故函數(shù)上的增函數(shù)。
解得（舍去）
②當(dāng)

x
	—	+
	↘	↗

解得
綜上所知，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)最小值4。