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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數(shù)
是奇函數(shù)，且圖像在點
為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.
（1） 求實數(shù)
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當(dāng)
時，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
（
）若
上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)
在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）給定函數(shù)
（1）試求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負(fù)的數(shù)列
滿足，
求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理數(shù)）（14分） 已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)＝18f(x)－
[h(x)]
，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)
，解關(guān)于x的方程
；
（Ⅲ）設(shè)
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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．
的單調(diào)區(qū)間；
上的最大值