Question

（本題6分）已知函數的圖象過點P（0，2），且在點處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調區間。

Answer 1

解：（Ⅰ）因為的圖象經過，
所以，                                   ………………2分
所以。
因為在處的切線方程是，
所以。所以  解得。
所以解析式是。  ………………3分
（Ⅱ）因為,
令,              ………………4分
解得 ,。
當＜或＞時，＞，
當＜＜時，＜。
所以的單調增區間是（）和（）；單調減區間是（）。                      ………………6分

解析