| 解：（1）設(shè)點P為A的中點，連接MP，NP ∵點M是BC的中點， ∴MP∥CD ∵CD  平面A1CD，MP 平面A1CD， ∴MP∥平面A1CD ∵點N是AA1的中點， ∴NP∥A1D ∵A1D  平面A1CD，NP 平面A1CD， ∴NP∥平面A1CD ∵MP∩NP=P，MP  平面MNP，NP 平面MNP， ∴平面MNP∥平面A1CD ∵MN  平面MNP，∴MN∥平面A1CD。 |
 |
| （2）取BB1的中點Q，連接NQ，CQ ∵點N是AA1的中點， ∴NQ∥AB ∵AB∥CD， ∴NQ∥CD ∴過N，C，D三點的平面NQCD把長方體ABCD-A1B1C1D截成兩部分幾何體，其中一部分幾何體為直三棱柱QBC-NAD，另一部分幾何體為直四棱柱B1QCC1-A1NDD1 ∴  ∴直三棱柱QBC-NAD的體積V1=S△QBC·AB=  ∵長方體ABCD-A1B1C1D1的體積V=1×1×2=2， ∴直四棱柱B1QCC1-A1NDD1體積V2=V-V1=  ∴  ∴所截成的兩部分幾何體的體積的比值為  。 |
 |
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．