Question

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，滿足．
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，所以,即……3分所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為…6分
（2）當(dāng)時(shí)，，
，，若，則，
從而為公比為1的等比數(shù)列，不合題意；
若，則，，

由題意得，，所以或．
當(dāng)時(shí),，得,,不合題意；
當(dāng)時(shí)，，從而
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/e/1tcjm1.png" style="vertical-align:middle;" /> ， 為公比為3的等比數(shù)列,，所以，從而．
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系來求解通項(xiàng)公式，同時(shí)結(jié)合等比數(shù)列的求和公式得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。