（本小題滿分13分）海島B上有一座為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設游船勻速行駛）
（I）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（II）又經過一段時間后，油船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠。
（I）該船行使的速度為20米/分鐘；
（Ⅱ）又經過一段時間后，油船到達海島B的正西方向E處，此時游船距離海島
米。
【解析】(Ⅰ)在Rt
ABC中，
，AB = 10，則BC = 
米 ………2分
在RtABD中，
，AB = 10，則BD = 10米 …………………… 4分
在RtBCD中，
，
則CD = 
= 20米
………………………… 5分
所以速度v = 
= 20 米/分鐘
…………………………6分
（Ⅱ）在
中，
，
又因為
，所以
…………………………8分
所以
…………………………9分
在
中，由正弦定理可知
，
所以
米
…………………………12分
答：（I）該船行使的速度為20米/分鐘；
（II）又經過一段時間后，油船到達海島B的正西方向E處，此時游船距離海島米。
…………………………13分
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.