【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為
件時，銷售所得的收入為
萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為
件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量
的函數為
，求
；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的以往各年的宣傳費用支出
（萬元）與銷售量
（萬件）之間有如下對應數據
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)試求回歸直線方程；
(2)設該產品的單件售價與單件生產成本的差為
（元），若
與銷售量
（萬件）的函數關系是
，試估計宣傳費用支出
為多少萬元時，銷售該產品的利潤最大？（注：銷售利潤=銷售額-生產成本-宣傳費用）
（參考數據與公式： 
， 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(Ⅰ)平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
過點
，以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出直線
的參數方程(
為常數)和曲線
的直角坐標方程；
(2)若直線
與
交于
、
兩點，且
，求傾斜角
的值.
(Ⅱ)已知函數
.
(1)若函數
的最小值為5，求實數
的值；
(2)求使得不等式
成立的實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一企業從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值x，得到如下的頻率分布表：
x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
頻數 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值x的平均數和眾數；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程是
(
為參數)，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
(Ⅰ) 求曲線
與
交點的平面直角坐標；
(Ⅱ) 點
分別在曲線
， 
上，當
最大時，求
的面積(
為坐標原點)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 
，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為 ．
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