設
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)，并且
，求和表達式。
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數(shù)
，其中
表示不超過
的最大整數(shù)，如
.
（1）求
的值；
（2）若在區(qū)間
上存在x，使得
成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
的圖象過點
，且函數(shù)
的圖象關于
軸對稱；
(1)求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)求函數(shù)極值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量
，設函數(shù)
的圖象關于直線
=π對稱，其中
為常數(shù)，且
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的圖象經(jīng)過點
，求函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
，記
。
（Ⅰ）判斷
的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意
，都存在
，使得
，
.若
，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）若
對于一切恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝－
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當0＜a＜時，討論f (x)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若f (x)在區(qū)間(a, a＋1)上不具有單調(diào)性，求正實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設
是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意
，當
時，都有
.
（1）求證:在R上為增函數(shù).
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
在
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）對任意的
是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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