Question

已知一個空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（　　）

• A、4π
• B、7π
• C、6π
• D、5π

Answer 1

分析：幾何體是一個簡單的組合體，上面是一個半球，半球的直徑是2，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是1，根據面積公式做出結果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個簡單的組合體，
上面是一個半球，半球的直徑是2，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是1，
∴幾何體的表面積包括三部分組成，一個半球面，一個圓和一個圓柱的側面，
∴表面積是

1

2

×4π×12+π ×12+2π×1×1=5π
故選D．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖，這種問題是在考查空間幾何體時，經常出現的一個問題，是一個基礎題．