Question

直線l過點A（-2，3），且在兩坐標軸上的截距之和為2，則直線l的方程為

x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1

．

Answer 1

分析：設出直線的截距式方程，利用點在直線上，兩坐標軸上截距之和為2，求出兩個截距，確定直線l的方程；

解答：解：由題意可得設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1，
∵直線l過點P（-2，3），且a+b=2，
∴-

2

a

+

3

2-a

=1，
解得：a=1或a=-4，
∴直線l的方程為x + y=1或者

x

-4

+

y

6

= 1．
故答案為：x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1．

點評：本題主要考查直線方程的截距式，以及考查點與直線的位置關系，考查學生的計算能力，此題屬于基礎題．