Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四個(gè)命題：
①若δ₁δ₂＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)；
②若δ₁δ₂＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
③若δ₁+δ₂=0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
④若

δ

21

＞

δ

22

，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離．
上述命題中，全部真命題的序號(hào)是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為不同的兩點(diǎn)，
由直線l的方程為ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．知：
若δ₁δ₂＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)，故①正確；
若δ₁δ₂＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)，故②正確；
若δ₁+δ₂=0，則點(diǎn)M、N在直線l的兩側(cè)或在直線上，故③不正確；
若

δ

21

＞

δ

22

，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離，故④正確．
故選B．