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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知橢圓 的右頂點,離心率為為坐標原點.

)求橢圓的方程;

)已知(異于點)為橢圓上一個動點,過作線段的垂線交橢圓于點,求的取值范圍.

【答案】;( .

【解析】

1)由橢圓右頂點求出,由離心率求出,再由求出,從而求出橢圓方程;(2)先考慮AP斜率不存在,再考慮斜率存在時,設出AP方程,聯立橢圓方程,解出點P坐標,然后求出AP長度,同理求出DE長度,從而求出比值,用換元法結合單調性求出其范圍.

解:()因為是橢圓的右頂點,所以.

,所以.

所以.

所以橢圓的方程為

)當直線的斜率為0時,為橢圓的短軸,

,所以.

當直線的斜率不為0時,

設直線的方程為

則直線DE的方程為.

.

所以

所以

所以..

同理可求.

所以

.

.

所以是一個增函數.

所以.

綜上:的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的是(

A.對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據,其線性回歸方程是,且,則實數的值是

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④必定存在一個直角三角形,或都三個頂點同色,或者三個頂點全不同色。

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A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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1)設集合{均為整數},用列舉法寫出集合

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【題目】設數列的前項和為,且方程有一根為

1)求

2)求數列的通項公式.

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同步練習冊答案
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