Question

寫出求m=60和n=33的最大公約數的算法和程序框圖．

Answer 1

答案：略
解析：

【解法一】算法： S1：以n除m，得余數r=27； S2：判斷r是否為零，若r=0，則n為解． 若r≠0，則重復S3操作(r=27)； S3：以n作為新的m(33)，以r作為新的n(27)，求新的m/n的余數r=6； S4：判斷r是否為零，若r=0，則前一個n即為解． 否則要繼續S5的操作； S5：以n作為新的m(即m=27)，以r作為新的n(即n=6)． 求新的余數r=3； S6：判斷上一個r是否為零，若r=0，則前一個n即為解，否則要執行S7操作； S7：以n作為新的m(m=6)， r作為新的n(n=3)，求新的r=0； S8：判斷r是否為零，這里r=0，算法結束得n=3是60與33的最大公約數． 程序框圖略 【解法二】算法： S1：輸入60，33，將m=60，n=33； S2：求m/n余數r； S3：若r=0，則n就是所求最大公約，輸出n．若r≠0，執行下一步； S4：使n作為新的m，使r作為新的n，執行S2． 程序框圖(當型)： 【解法三】算法： S1：令m=60，n=33； S2：重復執行下面序列，直到求得r=0為止； S3：求m/n的余數r； S4：令m=n，n=r； S5：輸出m． 程序框圖(直到型)：