Question

已知一個二次函數的圖象經過三點A（0，4），B（1，3），C（2，6），求這個二次函數的解析式．

Answer 1

分析：待定系數法：設出二次函數的解析式y=ax²+bx+c（a≠0），由已知列出方程組即可解得．

解答：解：設該二次函數解析式為：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函數的圖象經過三點A（0，4），B（1，3），C（2，6），
∴有

c=4 a+b+c=3 4a+2b+c=6

，解得

c=4 a=2 b=-3

，
所以該二次函數解析式為：y=2x²-3x+4．

點評：本題考查了求函數解析式的常用方法．已知函數類型，常用待定系數法求其解析式．熟練掌握求解析式的常用方法是解決該類問題的基礎．