（08年安慶市二模理）（14分）在數列
中，
，當
時，其前
項和
滿足
．
（1）求
；
（2）設
，求數列
的前項和
．
（3）是否存在自然數m，使得對任意
，都有
成立？若存在求出m的最大值；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺了一項機動車駕照考試的規定：要求每位考試者一年之內最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可以領取駕照，不再參加以后的考試，對于四次考試都未通過者，須進入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。
（1）求在一年內李明參加駕照考試次數
的分布列和的期望；
（2）求李明在一年內領到駕照的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安慶市二模理） （14分）如圖，
是棱長為1的正方體，
是四棱錐，且
平面
，
。
（1）求直線
與平面
所成角的正切值；
（2）求證：直線平行于平面
；
（3）求點
到平面的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年安慶市二模理）（12分） 設點A、B是直線
與拋物線
的兩個交點，拋物線上的動點M在A、B兩點間移動，如圖所示。
（1）試求M的坐標，使得△MAB的面積最大；
（2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。
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時，
，
，∴
，
，即數列
為等差數列，
，
，∴
.……………………………………4分
，
=
，
……9分
是單增數列，其最小值為
因此
即存在自然數
，使得對任意n∈N*，都有
成立，且
與直線
相切，則此切線方程是