Question

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N個人參加，現將所有參加者按年齡情況分為等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人.

（1）根據此頻率分布直方圖求N；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為X，求X的分布列、均值及方差.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，

【解析】

（1）根據頻率、頻數與總數關系列式求解，

（2）先確定這組的參加者人數，再確定隨機變量，利用古典概型概率公式求對應概率，最后根據數學期望公式以及方差公式求結果.

（1）根據題意，這組頻率為，所以；

（2）根據題意，這組的參加者人數為，

的可能取值為1，2，3，，，，

的分布列為：

	1	2	3

，