【題目】如圖，在以
，
，
，
，
，
為頂點的五面體中，平面
平面
，
，四邊形為平行四邊形，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，直線
與平面所成角為60°，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點P（1，c）．且在點P處有相同的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）若關于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
上一點
處的切線
分別交
軸軸于點
，以為頂點且以
為中心的橢圓記作
，直線
交于
兩點.
（1）若橢圓的離心率為
，求
點坐標；
（2）證明：四邊形
的面積
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為
，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點，記
面積的最大值為
，證明： 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
滿足n≥2時，
，則稱數(shù)列
(n
)為的“L數(shù)列”．
（1）若
，且的“L數(shù)列”為
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，且的“L數(shù)列”為遞增數(shù)列，求k的取值范圍；
（3）若
，其中p＞1，記的“L數(shù)列”的前n項和為
，試判斷是否存在等差數(shù)列
，對任意n，都有
成立，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解某高校全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)
和中位數(shù)
（的值精確到0.01）；
（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為
，
的學生中抽取9名參加座談會．你認為9個名額應該怎么分配？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點為圓心，以短軸長為直徑的圓
過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且與圓沒有公共點，設
為橢圓上一點，滿足
（
為坐標原點），求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在單位圓O：x2+y2＝1上任取一點P（x，y），圓O與x軸正向的交點是A，設將OA繞原點O旋轉到OP所成的角為θ，記x，y關于θ的表達式分別為x＝f（θ），y＝g（θ），則下列說法正確的是（ ）
A.x＝f（θ）是偶函數(shù)，y＝g（θ）是奇函數(shù)
B.x＝f（θ）在
為增函數(shù)，y＝g（θ）在為減函數(shù)
C.f（θ）+g（θ）≥1對于
恒成立
D.函數(shù)t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值為
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