Question

（本小題滿分12分）

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對該班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜歡打籃球	不喜歡打籃球	合 計
男 生		5
女 生	10
合 計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為0.6。

（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；

（Ⅱ）是否有99％的把握認為喜歡打籃球與性別有關？說明你的理由；

（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，喜歡踢足球，喜歡打羽毛球，喜歡打乒乓球，現在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率。

附:1．

2．在統計中，用以下結果對變量的獨立性進行判斷：

(1)當時,沒有充分的證據判定變量有關聯，可以認為變量是沒有關聯的；

(2)當時，有90%的把握判定變量有關聯；

(3)當時，有95%的把握判定變量有關聯；

(4)當時，有99%的把握判定變量有關聯。

 

 

 

 

 

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ） 列聯表補充如下：               --------------------------------4分

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合計	３０	２０	５０

（Ⅱ）  --------------------------------------6分

∵    

∴有99％的把握認為喜愛打籃球與性別有關. -----------------------------8分

（Ⅲ）從這5位男生中任意選取3位，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

,

基本事件的總數為10， ----------------------------------------------------------10分

用表示“和不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“和全被選中”這一事件，

由于由3個基本事件組成，

所以，                     ----------------------------------11分

由對立事件的概率公式得.  ---------------12分