Question

過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程是

3x-2y=0，或x-y+1=0

．

Answer 1

分析：當直線過原點時，由點斜式求出直線的方程．當直線不過原點時，設方程為

x

a

+

y

-a

=1，把點P（2，3）代入可得a的值，從而得到直線方程．綜合以上可得答案．

解答：解：當直線過原點時，由于斜率為

3-0

2-0

=

3

2

，故直線方程為 y=

3

2

x，即3x-2y=0．
當直線不過原點時，設方程為

x

a

+

y

-a

=1，把點P（2，3）代入可得a=-1，
故直線的方程為x-y+1=0，
故答案為 3x-2y=0，或x-y+1=0．

點評：本題主要考查用待定系數法求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．