Question

【題目】用二分法研究函數f（x）=x3+3x﹣1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈ ，第二次應計算的f（x）的值為f（ ）．

Answer 1

【答案】（0，0.5）；0.25
【解析】解：∵f（0）f（0.5）＜0，
∴其中一個零點x0∈（0，0.5）；
第二次應計算的f（x）的值為f（）=f（0.25）；
所以答案是：（0，0.5），0.25．
【考點精析】通過靈活運用函數的零點與方程根的關系，掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點即可以解答此題．