【題目】歐巴老師布置給時鎮同學這樣一份數學作業：在同一個直角坐標系中畫出四個對數函數的圖象，使它們的底數分別為 
和 
．時鎮同學為了和暮煙同學出去玩，問大英同學借了作業本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質問時鎮同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數為e的對數函數圖象？”時鎮同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線才是底數為e的對數函數的圖象． 
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【題目】將函數
的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（Ⅰ）寫出函數
的解析式；
（Ⅱ）若對任意
， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）求實數
和正整數
，使得
在
上恰有
個零點.
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【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 
,則其體積縮小到原來的
;
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
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【題目】某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優秀”
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優秀”的個數為
，求
的分布列和數學期望；
(II)根據頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯表,并判斷是否有95％的把握認為:“成績優秀”與教學方式有關.
甲班（A方式） | 乙班(B方式） | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l：mx+y+1=0對稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點， 
=﹣3（O為坐標原點），求圓C的方程．
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