Question

對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
            
           
根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

Answer 1

9

解析試題分析：根據(jù)2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，
從2³起，m³的分解規(guī)律恰為數(shù)列3，5，7，9，若干連續(xù)項(xiàng)之和，2³為前兩項(xiàng)和，3³為接下來三項(xiàng)和，
故m³的首數(shù)為m²－m+1。
∵m³（m∈N^*）的分解中最小的數(shù)是73，
∴m²-m+1=73，∴m=9．故答案為9．
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列通項(xiàng)公式。
點(diǎn)評：中檔題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題。