Question

已知R為全集，不等式2x≥

1

2

的解集為A；函數y=

1-log2x

的定義域為B，求A∩C_RB．

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性解不等式2^x≥2^-1得集合A，再由

x＞0 1-log2x≥0

得集合B，然后是集合間的運算，先集合B的補集，再求與集合A的交集．

解答：解．由2^x≥2^-1
得x≥-1
∴A=[-1，+∞）．．
由

x＞0 1-log2x≥0

得

x＞0 x≤2

∴B=（0，2]•（6分）
則C_RB=（-∞，0]∪（2，+∞）
故A∩C_RB=[-1，0]∪（2，+∞）

點評：本題主要考查指數不等式的解法，函數定義域的求法以及補集的概念和交集的運算．