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使y=sin xax在R上是增函數的a的取值范圍為________.
[1,+∞)
y′=cos xa≥0,∴a≥-cos x在R上恒成立,又cos x∈[-1,1],∴a≥1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)已知函數.
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若函數在區間上為減函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一矩形鐵皮的長為8 cm,寬為5 cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)討論的單調性;
(3)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)證明:
(2)當時,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,當m≤0時,試討論函數f(x)的單調性;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )
A.{x|x>0}B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x<-1或0<x<1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

f(x)=x3ax2bx+1的導數f′(x)滿足f′(1)=
2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R.
①求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程;②設g(x)=f′(x)ex,求g(x)的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區間上的最大值.

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同步練習冊答案
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