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已知(ax＋1)⁷的展開式中，x³的系數是x²的系數與x⁴的系數的等差中項，若a＞1，則實數a＝_________．

答案：
解析：

答案：1＋

　　解析：＝，得5a²－10a＋3＝0．

　　∴a＝1±．∵a＞1，∴a＝1＋．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（1，

）是函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數列{a_n}的前n項和為f（n）-c，數列{b_n}（b_n＞0）的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．記數列{

bnbn+1

}前n項和為T_n，
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求實數t的取值范圍
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x，g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax²-ex（a∈R）在點（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數h（x）的單調區間；
（2）若函數F(x)=1-

-g(x) (a∈R)在區間（0，2）上無極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區一模）已知函數f（x）=

1+x

1-x

．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）=

•[f²（x）-2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若-m²+2tm+

≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x+k（a＞0，a≠1）的圖象過（-1，1）點，且f（2）=8．
（1）求a，k的值；
（2）若將f^-1（x）的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式．

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