Question

（2009•盧灣區(qū)一模）若

1+2i

a+i

為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=

1

2

．

Answer 1

分析：先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算將復(fù)數(shù)化簡，再利用復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件可解．

解答：解：由題意

1+2i

a+i

=

(a+2)+(2a-1)i

a2+1

，∴2a-1=0，∴a=

1

2

，
故答案為

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件，關(guān)鍵是正確運(yùn)算，合理運(yùn)用復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件