Question

（2005•金山區一模）如果直線y=x+a與圓x²+y²=1有公共點，則實數a的取值范圍是

-

2

≤a≤

2

．

Answer 1

分析：由題意利用點到直線的距離小于半徑，求出a的范圍即可．

解答：解：由題意可知圓的圓心坐標為（0，0），半徑為1，因為直線y=x+a與圓x²+y²=1有公共點，所以

|a|

12+(-1)2

≤1，
解得-

2

≤a≤ 

2

．
故答案為：-

2

≤a≤

2

．

點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，考查計算能力，轉化思想的應用．