Question

（2005•金山區一模）已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=

5-x

}，則A∩B=

{x|3＜x≤5}

．

Answer 1

分析：根據集合A和B中函數解析式得，x-3＞0和5-x≥0進行求解，求出A、B，再求出A∩B．

解答：解：由x-3＞0得，x＞3，∴A={x|x＞3}，
由5-x≥0得，x≤5，∴B={x|x≤5}，
∴A∩B={x|3＜x≤5}，
故答案為：{x|3＜x≤5}．

點評：本題考查交集的運算，以及對數的真數大于零，平方根號下被開方數大于等于零．