已知
為等比數(shù)列，
是它的前
項(xiàng)和。若
，且
與
的等差中項(xiàng)為
，則
= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.
（1）
；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于數(shù)列
，若
中最大值
，則稱(chēng)數(shù)列
為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說(shuō)法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…， 被稱(chēng)為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作
，第2個(gè)五角形數(shù)記作
，第3個(gè)五角形數(shù)記作
，第4個(gè)五角形數(shù)記作
，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若
，則
．
1 5 12 22
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知數(shù)列{an}滿足：a1＝m(m為正整數(shù))，
，若a6＝1，則m所有可能的取值為_(kāi)_______________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，矩形
的一邊
在
軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
且 
，記矩形
的周長(zhǎng)為
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為
，前
項(xiàng)和為
．若對(duì)
，有
，則的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝
(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是________．
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得
，即
，
，得
，
，從而
，所以
．
.