Question

（本小題滿分12分）學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱

歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中任選2人．設(shè)

為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且＝．

(Ⅰ)求文娛隊(duì)的人數(shù)；

(Ⅱ)寫(xiě)出的概率分布列并計(jì)算．

Answer 1

(I)5(II)見(jiàn)解析

解析:

設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有x人，則文娛隊(duì)中共有(7－x)人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是(7－2x)人．         --------1分

(Ⅰ)∵P(ξ＞0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝，

∴P(ξ＝0)＝，即＝，∴＝，解得x＝2，

故文娛隊(duì)共有5人．   -------6分

(Ⅱ)的概率分布列為

ξ	0	1	2
P

P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，

∴Eξ＝0×＋1×＋2×＝．   -------11分 

答-----              ---------12分