Question

在不等邊△ABC中，a是最大的邊，若a²＜b²+c²，則A的取值范圍是（　　）

A．（90°，180°）

B．（45°，90°）

C．（60°，90°）

D．（0°，90°）

Answer 1

分析：不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于60°，若a²＜b²+c²，則可得cosA＞0，故角A為銳角．

解答：解：∵不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于60°．
若a²＜b²+c²，則有2bc•cosA=b²+c²-a²＞0，即cosA＞0，故角A為銳角．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理，屬于中檔題．