Question

(理)設集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cos =-1,x∈R},S={x|sin+cosx=0,x∈R},則

A.P∩Q=S            B.P∪Q=S          C.P∪Q∪S=R          D.(P∩Q)S

Answer 1

(理)解法一:由sinx=1,知x的終邊落在y軸的正半軸.

由cosx=-1,知x的終邊落在x軸的負半軸.∴P∩Q=,∴P∩QS.

解法二:由sinx=1,知x=2kπ+.

由cosx=-1,知x=2kπ+π.

∴P∩Q=.∴P∩QS(k∈Z).

答案:D