Question

(理)設集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},S={x|sinx+cosx=0,x∈R},則

A.P∩Q=S                            B.P∪Q=S

C.P∪Q∪S=R                        D.(P∩Q)S

Answer 1

答案：(理)D  解法一:由sinx=1,知x的終邊落在y軸的正半軸.由cosx=-1,知x的終邊落在x軸的負半軸.∴P∩Q=.∴P∩QS.解法二:由sinx=1,知x=2kπ+.由cosx=-1,知x=2kπ+π.

∴P∩Q=.∴P∩QS(k∈Z).