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（2012•許昌二模）若橢圓

=1的焦距是2，則m的值為（　　）

A．9

B．16

C．7

D．9或7

分析：根據橢圓方程的標準方程，通過焦距求出c，然后列關于m的方程求出m的值即可．

解答：解：橢圓標準方程：

=1，
由焦距2c=2，得c=1，
因為a²-b²=c²，
于是|m-8|=1，
解得m=9或m=7，
故選D．

點評：本題是基礎題，考查橢圓的基本性質，注意橢圓的焦距的應用，考查計算能力．

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（2012•許昌二模）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=3-

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B．若點P的坐標為（3，

），求|PA|+|PB|．

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（2012•許昌二模）設F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
（1）求拋物線C方程．
（2）設A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．

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（2012•許昌二模）設a≥0，函數f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

x+1

．
（ I）當a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌二模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）設AB=1，求多面體ABCDE的體積．

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