Question

某學校為了解學生的身體素質情況，對學生進行體能檢測，現從1500名學生中隨機抽取100名學生進行檢測，并把檢測結果量化為分數，得下表：

得分	[50，60]	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
人數	5	15	40	30	10

（1）繪制檢測數據的頻率分布直方圖；
（2）如果檢測分數在85分以上的學生身體素質為良好，估計該學校身體素質良好的學生有多少人；
（3）根據所給數據和“檢測分數在85分以上的學生身體素質為良好”的約定，請估計該校學生的總體身體素質狀況是否達到良好．

Answer 1

解：（1）先查出每組中的頻數，計算出每組的頻率，由表中的數據，根據作直方圖的定義作出直方圖．
（2）檢測分數在85分以上的概率的估計值為：
，
∴估計該學校身體素質良好的學生有人．
（3）樣本的均值為：=77.5＜85，
得分在85分以上的約占，還有約的學生在70以下，估計該校學生的總體身體素質狀況沒有達到良好．
分析：（1）由題意可知，由表中的數據，根據作直方圖的定義作出直方圖．
（2）根據檢測分數在85分以上的概率的估計值，再由樣本估計總體的方法估計該學校身體素質良好的學生．
（3）先計算樣本的均值，從而得出：得分在85分以上的約占，還有約的學生在70以下，從而估計該校學生的總體身體素質狀況沒有達到良好．
點評：本題考查頻數和頻率的計算，同時還考查了用樣本估計總體的知識．