已知
，點
依次滿足
。
(1)求點
的軌跡；
(2)過點
作直線
交以
為焦點的橢圓于
兩點，線段
的中點到
軸的距離為
，且直線與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.
(1) 以原點為圓心，1為半徑的圓， (2) 
（3）存在點，其坐標為
或
.
解析試題分析：(1)求動點軌跡方程，分四步.第一步，設動點坐標
第二步建立等量關系：
第三步化簡等量關系：
第四步，去雜.求軌跡，不僅求出軌跡方程，而且說明軌跡形狀.(2)求橢圓標準方程，一般利用待定系數法. 設直線的方程為
橢圓的方程
由與圓相切得：
由直線的方程與橢圓方程聯立方程組得：
所以
，
∴（3）存在性問題，一般從假設存在出發，列等量關系，將存在性問題轉化為方程是否有解問題. 假設
，
： 
： 
,
又
，解得：
或 
（舍）.
解析：(1) 設
所以，點
的軌跡是以原點為圓心，1為半徑的圓. 4分
(2)設直線的方程為 ①
橢圓的方程②
由與圓相切得： 6分
將①代入②得：
，
又
，可得
，
有
，∴，.
∴ 9分
(3) 假設存在橢圓上的一點，使得直線
與以Q為圓心的圓相切，
則Q到直線的距離相等, 
： ： 
12分
化簡整理得：
∵ 點在橢圓上，∴
解得：或 （舍） 
時，
，
， &n
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；
（2）若
為圓C上任意一點，求
的最大值與最小值；
（3）從圓C外一點P（x，y）向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求當|PM|最小時的點P的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圓
內有一點
，
為過點
且傾斜角為
的弦，
（1）當＝135０時，求
;
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;
（3）設過點的弦的中點為
，求點的坐標所滿足的關系式.
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的三個頂點是
求
邊上的高所在直線的方程；
垂直，且在兩坐標軸上截距之和為3的直線
的方程？
的方程為
.
的取值范圍。
，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．
的頂點
，
的平分線
所在直線方程為
，
邊上的高
所在直線方程為
．
的坐標；
的面積． 
，則實數
的值為_____________.