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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是
45
45
°.
分析:先判斷∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角,進而可求其大。
解答:解:∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴AB⊥平面B1C1CB
∴AB⊥BC1,AB⊥BC
∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角
∵∠C1BC=45°
∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角為45°
故答案為:45°
點評:本題以正方體為載體,考查面面角,解題的關(guān)鍵是判斷出平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上,問球O的表面積.
(1) 如果球O和這個正方體的六個面都相切,則有S=
 

(2)如果球O和這個正方體的各條棱都相切,則有S=
 

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點.證明:向量
A1B
B1C
、
EF
是共面向量.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8,E、F分別為AD1,CD1中點,G、H分別為棱DA,DC上動點,且EH⊥FG.
(1)求GH長的取值范圍;
(2)當GH取得最小值時,求證:EH與FG共面;并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點,O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱的三等分點,且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB

(1)證明:直線EH與FG共面;
(2)若正方體的棱長為3,求幾何體GHC1-EFC的體積.

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同步練習(xí)冊答案
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