【題目】設等差數列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．
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【題目】如圖， 
， 
， 
， 
是圓柱底面圓周的四等分點， 
是圓心， 
， 
， 
與底面
垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．
（1）證明： 
；
（2）求二面角
的大�。�
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【題目】已知橢圓C1： 
+ 
=1（a＞b＞0）過點A（1， 
），其焦距為2． 
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知橢圓具有如下性質：若橢圓的方程為 + =1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點A（x0 ， y0）處的切線方程為 
+ 
=1，試運用該性質解決以下問題：
（i）如圖（1），點B為C1在第一象限中的任意一點，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求△OCD面積的最小值；
（ii）如圖（2），過橢圓C2： 
+ 
=1上任意一點P作C1的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N．當點P在橢圓C2上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an= 
（n∈N*），bn= 
（n∈N*），考查下列結論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數；③數列{an}為等差數列；④數列{bn}為等比數列．
以上命題正確的是 ．
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【題目】等差數列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構成等比數列{bn}的前三項．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆
（噸）與出售天數
（天）之間的關系如下表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）請根據上表數據在所給網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
（其中
保留2位有效數字）；
（3）根據（2）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？
附： 
， 
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【題目】如圖，橢圓E： 
的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 離心率e= 
．過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．
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