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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A₁，A₂，…，A_m為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且滿足兩個條件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為a_kl=

1	(k∈Al)
0	(k∉Al)

．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對任意點(diǎn)A₁∈A，存在點(diǎn)A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P．
（I）判斷數(shù)列{x_n}：-2，2和數(shù)列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性質(zhì)P，簡述理由．
（II）若數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{x_n}中一定存在兩項(xiàng)x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
②若x₁=-1，x_n＞0且x_n＞1，則x₂=l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

若A₁，A₂，…，A_m為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②對任意的{x，y}

A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}；
則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質(zhì)P。
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為

，

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}；
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…+|A_t|的最小值。（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{x_n}（n∈N^*，n≥2）且x_i≠0（1≤i≤n），定義集合A={（x_i，x_j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N^*}．若對任意點(diǎn)A₁∈A，存在點(diǎn)A₂∈A使得OA₁⊥OA₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P．
（I）判斷數(shù)列{x_n}：-2，2和數(shù)列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性質(zhì)P，簡述理由．
（II）若數(shù)列{x_n}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{x_n}中一定存在兩項(xiàng)x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
②若x₁=-1，x_n＞0且x_n＞1，則x₂=l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

若A₁，A₂，…，A_m為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且滿足兩個條件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=

n=7．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數(shù)）

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