Question

如圖，在直角梯形ABCD中，， 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標(biāo)系。則A（0，0），D（0，1），B（3，0），
C（1，1）。過B、D兩點(diǎn)的直線的方程為，點(diǎn)C到直線的距離，則圓的方程為。由得，，則。因?yàn)辄c(diǎn)在園內(nèi)，所以，可解得。
考點(diǎn)：直線的方程；點(diǎn)到直線的距離；圓的方程；向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點(diǎn)評：本題是一道綜合題，難道較大。后面α+β的取值范圍可結(jié)合橢圓與目標(biāo)函數(shù)來求。