Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展開式中常數項是第

 

項．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0即可求出常數項是第幾項．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展開式的通項為Tr+1=

C

r 8

(

1

2

x)8-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

1

2

8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0得r=6
∴展開式中常數項第7項
故答案為：7

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具，屬于中檔題．