Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展開式中常數(shù)項是

7

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0求出r的值，將其值代入通項求出展開式的常數(shù)項．

解答：解：二項展開式的通項為Tr+1=(-1)r(

1

2

)8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0
解得r=6
∴展開式的常數(shù)項為(

1

2

)2

C

6 8

=7
故答案為：7

點評：解決二項展開式的特定項問題，利用的工具是二項展開式的通項公式．