Question

向量

a

=（n，1）與

b

=（4，n）共線且方向相同，則n=

2

．

Answer 1

分析：利用向量共線定理即可得出．

解答：解：∵向量

a

=（n，1）與

b

=（4，n）共線，∴n²-4=0，解得n=±2．
當n=2時，

a

=(2，1)，

b

=(4，2)=2

a

，∴

a

與

b

共線且方向相同．
當n=-2時，

a

=(-2，1)，

b

=(4，-2)=-2

a

，∴

a

與

b

共線且方向相反，舍去．
故答案為2．

點評：熟練掌握向量共線定理是解題的關鍵．