Question

已知向量

a

=（n，1）與

b

=(4，n)共線，則實數n=

±2

．

Answer 1

分析：本題的兩個向量是用坐標來表示的，根據向量平行的充要條件的坐標形式，寫出成立的條件，得到關于n的方程，解方程即可得到結果．

解答：解：∵向量

a

=（n，1），

b

=（4，n），如果

a

與

b

共線，
∴根據向量共線的充要條件知n×n-1×4=0，
∴n=±2，
故答案為：±2．

點評：本題是一個向量位置關系的題目，向量用坐標形式來表示，使得問題變得更加簡單，是一個基礎題，