Question

（2008•上海模擬）已知集合A={y|y=x²+1，x∈R}，函數y=lg（4x-x²）的定義域為B，則A∩B=

[1，4）

．

Answer 1

分析：先根據二次函數的值域求出集合A，然后根據對數函數有意義求出集合B，最后根據交集的定義求出所求即可．

解答：解：A={y|y=x²+1，x∈R}={y|y≥1}
4x-x²＞0，解得x∈（0，4）則定義域為B={x|0＜x＜4}
∴A∩B=[1，4）
故答案為：[1，4）

點評：本題主要考查了二次函數的值域和對數函數的定義域，同時考查了交集的定義，屬于基礎題．