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(13分) 函數列滿足,=
(1)求
(2)猜想的解析式,并用數學歸納法證明。
(1)
(2),證明見解析
(1)

(2)猜想,下面用數學歸納法證明
1°.當時,猜想成立.
2°.假設時猜想成立,即有
那么
這就是說當時猜想也成立.
由1°,2°可知,猜想對均成立.
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一種計算裝置,有一數據入口點A和一個運算出口點B ,按照某種運算程序:
①當從A口輸入自然數1時,從B口得到 ,記為
當從A口輸入自然數時,在B口得到的結果是前一個結果倍;
試問:當從A口分別輸入自然數2 ,3 ,4 時,從B口分別得到什么數?試猜想的關系式,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,是函數 的極小值點,且
(1)求的通項公式;
(2)記為數列的前項和,試比較的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.(本小題滿分14分)用數學歸納法證明:1+3+5+…+(2n-1)=n2n∈N+).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)設,是否存在整式,使得
對n≥2的一切自然數都成立?并試用數學
歸納法證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)用數學歸納法證明:
    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,a1=1,當n≥2時,an,Sn,Sn成等比數列.
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表達式;
(2)用數學歸納法證明所得的結論;
(3)求數列{an}所有項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某個命題與正整數有關,若時該命題成立,那么可推得時該命題也成立,現已知時,該命題不成立,則可以推得(   )
A 時該命題成立                             B 時該命題不成立
C 時該命題成立                             D 時該命題不成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


用數學歸納法證明“”驗證n=1成立時,左邊所得項是(  )                                       
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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