Question

一個直角三角形繞斜邊旋轉360^°形成的空間幾何體為（ ）
A．一個圓錐
B．一個圓錐和一個圓柱
C．兩個圓錐
D．一個圓錐和一個圓臺

Answer 1

【答案】分析：利用圓錐的定義，此直角三角形由斜邊上的高線分成兩個小的直角三角形，以大直角三角形的斜邊為軸旋轉360°，相當于以小直角三角形的直角邊為軸旋轉．
解答：解：做出斜邊上的高，得到兩個小的直角三角形，一個直角三角形繞斜邊旋轉360^° ，相當于以兩個小直角三角形的直角邊
為軸旋轉，故以一個直角三角形繞斜邊旋轉360^°形成的空間幾何體是兩個同底的圓錐，
底面是以直角三角形的斜邊上的高為半徑的圓面，這兩個圓錐的高都在直角三角形的斜邊上，
且這兩個圓錐的高的和等于直角三角形的斜邊長．
故選 C．
點評：本題考查圓錐的定義，關鍵是構造兩個小的直角三角形，體現了轉化的思想．